Volver a Guía
Ir al curso
CURSO RELACIONADO
Álgebra A 62
2026
ESCAYOLA
¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰
Ir al curso
ÁLGEBRA A 62 UBA XXI
CÁTEDRA ESCAYOLA
5.
Calcular $|z|$ en los casos
c) $z=\sqrt{5}(1+2 i)^{-1}\,\overline{(1+i)}$
c) $z=\sqrt{5}(1+2 i)^{-1}\,\overline{(1+i)}$
Respuesta
Vamos ahora a calcular el módulo de este otro $z$
Reportar problema
$|z| = |\sqrt{5}(1+2 i)^{-1}\,\overline{(1+i)}|$
Distribuimos el módulo...
$|z| = |\sqrt{5}| \cdot |(1+2i)^{-1}| \cdot |\overline{(1+i)}|$
$|z| = |\sqrt{5}| \cdot \dfrac{1}{|1+2i|} \cdot |1-i|$
Calculamos cada uno de estos módulos:
-> $|\sqrt{5}| = \sqrt{5}$
-> $|1+2i| = \sqrt{1^2+2^2} = \sqrt{5}$
-> $|1-i| = \sqrt{1^2+(-1)^2} = \sqrt{2}$
Reemplazamos:
$|z| = \sqrt{5} \cdot \dfrac{1}{\sqrt{5}} \cdot \sqrt{2}$
Simplificamos y nos queda...
$|z| = \sqrt{2}$
🤖
¿Tenés dudas? Pregúntale a ExaBoti
Asistente de IA para resolver tus preguntas al instante🤖
¡Hola! Soy ExaBoti
Para chatear conmigo sobre este ejercicio necesitas iniciar sesión
ExaComunidad
Conecta con otros estudiantes y profesoresNo hay comentarios aún
¡Sé el primero en comentar!